¿Dónde estoy? En dos sitios a la vez… la explicación prometida

¿Dónde estoy? En dos sitios a la vez

Gracias a esta entrada en la mentira está ahí fuera nos hemos decidido a entender esto de estar en dos sitios a la vez, a ver si somos capaces de ver por qué es tan guay que se pueda hacer este experimento. Todo lo que vamos a exponer aquí ha sido presentado en el minicurso MCI:Conceptos Matemáticos y MCII: Postulados.  De todas formas si hay algo que no queda claro siempre se puede preguntar.  De igual forma, se agradecerán correcciones, puntualizaciones o explicaciones alternativas.

Antes de empezar, preguntémonos ¿Por qué no vemos comportamientos cuánticos a nuestro alrededor? ¿Por qué no vemos superposiciones de estados?

– Un estado cuántico puede estar superpuesto, ¿qué quiere decir eso?

Supongamos que tenemos una partícula en un segmento en el eje X y (para simplificar) que las únicas posiciones en las que puede estar la partícula son 2 (en realidad podría estar en cualquier posición del segmento, pero nos valdrá con imaginar sólo dos posiciones para que la explicación no sea engorrosa).  Llamaremos a las posiciones permitidas A y B, eso quiere decir que si mido la posición de la partícula o bien la encuentro en A, o bien la encuentro en B.

Pero cuánticamente podemos tener estados superpuestos:

 

donde y representan funciones de onda de posiciones bien definidas X=A o X=B de la partícula.  Las C son los coeficientes de la superposición.

Si medimos la posición X, matemáticamente sería representado por aplicar el operador posición a dicho estado, obtendríamos:

1.-  La partícula está en el punto X=A con una probabilidad dada por

2.-  La partícula está en el punto X=B con una probabilidad dada por  

Pero al efectuar la medida nosotros veremos la partícula o bien en X=A, o bien en X=B, pero jamás en un estado superpuesto un tanto por ciento A un tanto por ciento B.  (Es lo del gato medio vivo medio muerto)

¿Por qué no vemos superposiciones cuánticas a nuestro alrededor?

La clave está en que al medir la función de onda inicial (superpuesta) pasa a convertirse o bien en o bien en

 Estado Inicial –> Medida de X —>  Obtengo X=A ——> Estado final

Es decir, se rompe la superposición y perdemos parte de la información del estado inicial.  Por eso se le llama colapso de la función de onda a este problema.  Y es un problema porque nadie sabe cómo y por qué pasa eso.

Pero no vemos superposiciones porque ¿qué es medir?  Para medir algo en un sistema tengo que interactuar con él.  Y resulta que si yo miro el vaso que tengo aquí sobre la mesa, me están llegando fotones rebotados en su superficie, en cierto sentido, el vaso está interactuando todo el rato (y por lo tanto está siendo medido continuamente) con el ambiente, los fotones que entran por la ventana, las moléculas de aire que chocan con sus paredes, el agua de su interior, la mesa que lo sostiene y toda la tierra que lo atrae.  Y eso se le llama decoherencia.

La decoherencia es la explicación de que no vemos superposiciones cuánticas porque hay una continua interacción entre un sistema y el ambiente que lo rodea.  Esta interacción no es fácilmente controlable y sólo podemos estar seguros en condiciones muy estrictas experimentalmente lo cual es razonablemente fácil de conseguir para sistemas pequeños como átomos, fotones, electrones, neutrones, etc.  Donde ya se han visto superposiciones de este tipo.  El problema de la decoherencia es que cuanto mayor es el sistema más formas de interactuar con el medio tiene y más difícil es conseguir un estado superpuesto.

Pues bien, lo que quieren han hecho los amigos:

 O. Romero-Isart, A. C. Pflanzer, F. Blaser, R. Kaltenbaek, N. Kiesel, M. Aspelmeyer, and  J. I. Cirac

es proponer un método experimental para conseguir superposiciones cuánticas en objetos del orden del nanómetro m.  Podéis ver el artículo original pulsando aquí:  Articulo original.  (Como veis fue publicado en physical review letters el 8 de Julio, está todavía caliente).

Y luego también este otro:  Otro artículo (que es un grandioso artículo que lo explica con todo lujo de detalles y es del 2009)

Ingredientes:

Cavidad óptica:  Simplificando, un sistema de espejos que pueden confinar un rayo de luz de una determinada longitud de onda.  El rayo rebota por las paredes y se queda ahí dentro.

Esfera (dieléctrica):  Pues eso una pelotita de un material dieléctrico. Y dieléctrico significa que no es conductor de la electricidad pero que puede generar un campo eléctrico interno.

Así que lo que se quiere hacer es:  Tenemos una cavidad donde tenemos un rayo de luz rebotando (literalmente configurando una onda estacionaria) y la pelotita suspendida en un punto de  la onda que va y viene de una pared a otra de la cavidad.

Representación de la situación propuesta en el artículo.

La cavidad es puro vacío (salvo por ciertos detalles que no vamos a comentar) y la pelotita está literalmente suspendida en la onda.  Así que las condiciones son controladas y las fuentes de decoherencia minimizadas y casi eliminadas.

Y entonces la idea es tan simple y bonita como esta:

1.- Lo que se consigue con este sistema es que la partícula esté en posiciones bien determinadas en la cavidad mientras la luz está dentro.  Estará en un nodo o antinodo de la onda estacionaria, pero siempre el mismo, dependiendo de las condiciones de la cavidad.  Además con los laseres se enfría, que viene a ser lo mismo de que se eliminan las vibraciones térmicas que tiene todo cuerpo a mínimos.

2.- El sistema permite apagar la luz, literalmente y la partícula se deja caer hasta un detector que mide su posición.

3.-  Lo que esperaríamos es que siempre caiga en el mismo punto.

4.-  Lo que nos dice la cuántica es que tiene que aparecer un patrón de posiciones donde caiga más veces, en otras caerá menos, y en otras no caerá nunca.  Esto es un patrón de interferencia y demostraría la dualidad onda corpúsculo del bicho en cuestión.  Lo interesante es que se revela que la diferencia de posiciones es mayor que el tamaño de la pelota, lo cual ya es bastante impresionante.

Algo así es lo que se espera ver en caso de haber conseguido la superposición.

¿Por qué es esto interesante?

Principalmente porque sí, porque estaría guapísimo ver eso 😛

Pero en serio es por mucho motivos:

1. Se comprobaría la cuántica a niveles insospechados. Si es que aún hay alguien que duda de su efectividad describiendo fenómenos.
2. Sería un test para todas las teorías que intentan explicar el colapso de la función de onda.  Unos modelos permitirían este fenómeno, otros no, dependiendo del tamaño y condiciones del experimento.  Así podríamos discriminar entre modelos de interpretación de la cuántica y de propuesta de explicación del colapso.
3. Entenderíamos un poco mejor, bastante mejor de hecho, dónde está la delgada línea que separa el mundo cuántico de nuestro entorno macroscópico y clásico, donde nada divertido ocurre (esto último ha quedado muy freak, no me lo tengáis en cuenta).
4. Porque hay un físico español involucrado Ignacio Cirac, 😛  Razón de más para que alguien haga el experimento comprueben que todo está bien y le den ya el nobel de una vez por todas, que se lo merece de todas todas.
5. Y si esto fuera posible entenderlo y sistematizarlo no me cabe duda de que sería de gran utilidad para el almacenaje de información en los computadores cuánticos.

Y finalmente, como aporte personal, creo que sería un método brutalmente bien puesto para comprobar las propuestas de colapso de la función de onda mediada por la gravedad.  Esta propuesta fue hecha inicialmente por Roger Penrose y da lugar a lo que se conoce como ecuación de Schrödinger-Newton.  Esperamos que haya entradas sobre eso algún día, ¿te animas?