Dirac, el ingeniero que hacía física teórica

Tal día como hoy en 1984 fallecía Paul Maurice Dirac.  Este es uno de los mayores físicos teóricos de la historia.

Si no has leído sobre su vida y su carácter te recomiendo que lo hagas porque era un hombre bastante peculiar. Puedo decir que más que Einstein, Feynman u otros físicos «populares», Dirac siempre llamó mi atención.

En esta entrada voy a explicar brevemente, y seguramente de una forma parcial y sesgada, las grandes contribuciones de Dirac a la física contemporánea. Seguramente me dejaré muchas por el camino, pero diré todas las que a mi parecer son las más atractivas.  Creo que este científico se merece más atención y más reconocimiento.

Gracias Paul…

El que formalizó la cuántica

En los primeros años de vida de la mecánica cuántica se sucedieron varias formulaciones que, a primera vista, eran totalmente diferentes. Primero apareció la formulación de Heisenberg.

Heisenberg se basó en lo siguiente:

1.-  De los sistemas atómicos no podemos conocer sus variables dinámicas solo sus valores observables.

2.-  Podemos disponer los valores observables, lo que podemos medir, en forma de tabla. Estas tablas las llamamos ahora matrices pero en aquel tiempo eran objetos poco conocidos por los físicos.

3.-  Como sorpresa, había ciertos pares de observables físicos que no conmutaban. Generalmente la multiplicación de matrices no es conmutativa.

Esta formulación era muy tediosa y aburrida, por la novedad y por la carga técnica que tenía.

Poco después, Schrödinger parió su famosa ecuación. Esta ecuación nos decía como evolucionaba un estado cuántico y era mucho más cercana a la forma que tenían los físicos de expresar sus leyes dinámicas.

Al principio parecía que estas formulaciones tenían poco que ver la una con la otra, pero el propio Schrödinger mostró que eran totalmente equivalentes, dos visiones de una misma realidad física.

Sin embargo, fue Dirac el que fue capaz de lo siguiente:

a)  Aisló la estructura algebráica de la mecánica cuántica a la Heisenberg.  Esto llevo a un mejor entendimiento de las bases de la teoría y la acercó a como se formulaba la mecánica clásica.  Esto ayudó a ver en qué puntos cuántica y clásica diferían y se parecían.

Eso fue publicado en 1925 en:  The fundamental equations of quantum mechanics.

b)  Luego mostró que las reglas algebráicas que seguía la formulación de Schrödinger eran las mismas que las que seguía la formulación de Heisenberg. Esto mostró definitivamente la equivalencia de las formulaciones.

Publicado en 1926:  On the theory of quantum mechanics.

Dirac, Heisenberg y Schrödinger

Además Dirac nos proporcionó la mejor manera de entender la mecánica cuántica, la forma actual en la que los físicos aprenden esta teoría es la que nos dio Dirac.

Su libro sobre mecánica cuántica es todavía una gran referencia tanto desde el punto de vista físico como matemático:  The principles of quantum mechanics.

El que nos puso sobre la pista para cuantizar la gravedad y domesticar las teorías gauge

Desde el principio de la teoría cuántica una de las cuestiones que preocuparon a los físicos fue la de dar una teoría cuántica de la gravedad. Muy pronto se dispuso de una teoría cuántica del electromagnetismo, y podemos decir que no fue difícil formular cuánticamente las interacciones débiles y fuertes, con la gravedad es fue otra historia.

Sin embargo, Dirac, demostrando una gran capacidad de análisis de la estructura de las teorías y del proceso de cuantización nos regaló un entendimiento fundamental de estos conceptos.

En su libro,  Lectures on quantum mechanics, Dirac mostró la forma canónica de pasar de una teoría clásica a una teoría cuántica. Además hizo un análisis del posible efecto de las simetrías en la estructura de una teoría. Especialmente importante es este punto para el entendimiento de las teorías gauge cuánticas. Este análisis es una de las herramientas más poderosas que tienen los físicos para la cuantización de la gravedad, especialmente en el campo de la cuantización canónica y el mismo intentó llegar a tal teoría como se ve en los últimos capítulos del mencionado libro.

Monopolos magnéticos

Dirac se preocupó por la cuantización del campo electromagnético y en el camino se preguntó: ¿Hay configuraciones de tal campo que se comporten como monopolos magnéticos?

La respuesta fue afirmativa, y con ello se produjo lo siguiente:

1.-  Mostró que con la existencia de monopolos magnéticos el campo magnético y el electríco serían duales. Hoy día las dualidades son masivamente empleadas en física teórica ya que nos ayudan a relacionar teorías que pueden parece desconectadas. Estas relaciones de dualidad nos ayudan a traducir los problemas de una teoría en los problemas de otra que puede que sean más simples de resolver. Para ampliar: Dualidades.

2.-  Demostró que la existencia de monopolos implicaría necesariamente que la carga eléctrica está cuantizada.

3.-  Anticipó algo como las cuerdas.

Para ampliar:  Monopolos.

Por supuesto, la antimateria y la teoría cuántica de campos

Sin duda, esta es la contribución más conocida de Dirac.  Fue capaz de incorporar la mecánica cuántica y la relatividad especial en un único marco teórico de forma consistente. En este esquema el espín de las partículas aparecía de un modo natural, que no había sido posible antes, y además predijo la existencia de la antimateria.

Esto abrió la puerta a la teoría cuántica de campos de una forma brillante.

Como hemos hablando de estos temas varias veces dejaremos las referencias y os recomiendo que visitéis las entradas:

Antimateria

Sobre la prehistoria de este cuento:  Oppeheimer, Dirac y la protohistoria del antiprotón.  Del blog de Francis.

Ecuación de Dirac — primera parte

Ecuación de Dirac — segunda parte

Concluyendo

En esta entrada he querido mostrar brevemente los trabajos por los que, a mi parecer, Dirac es uno de los grandes teóricos de nuestra historia. He dejado las referencias originales de algunos de sus trabajos para los interesados.  Espero que os pique el gusanillo y leáis sobre la vida de este físico… es más que interesante y sorprendente.

Nos seguimos leyendo…