En los últimos días ha estado pululando una noticia sobre un modelo que decía hacer innecesaria la energía oscura. La noticia en cuestión está relacionada con este artículo:
Implications of an Absolute Simultaneity Theory for Cosmology and Universe Acceleration,
del señor Kipreos.
El artículo es uno de los galimatías y sinsentidos más grandes que he leído en mucho tiempo. Lo curioso es que está publicado en una revista en la que se supone que alguien lo ha tenido que aceptar.
No perdamos mucho el tiempo
Para no perder el tiempo lo que vamos a hacer es echarle un vistazo al resumen inicial del artículo, el abstract, y a partir de ahí iremos discutiendo la sinrazón que es todo esto.
An alternate Lorentz transformation, Absolute Lorentz Transformation (ALT), has similar kinematics to special relativity yet maintains absolute simultaneity in the context of a preferred reference frame
Una transformación de Lorentz alternativa, la Transformación de Lorentz Absoluta (ALT), tiene una cinemática similar a la relatividad especial aunque mantiene una simultaneidad absoluta en el contexto de un sistema de referencia preferencial.
Este señor se propone transformar las transformaciones de Lorentz, es decir, quiere modificar la relatividad especial. Eso implica que asume de entrada y sin demostración que la relatividad especial tiene que ser modificada.
Esto es un tanto pretencioso ya que la relatividad especial no se ha visto comprometida experimentalmente desde que fue descubierta allá por 1905.
Para conseguir esto introduce un sistema de referencia preferencial, un sistema de referencia que marca una referencia absoluta para cualquier observador. Este señor quiere resucitar el éter que pasó a mejor vida justamente por la relatividad especial.
Si existe un sistema de referencia absoluto preferencial podemos definir espacios de simultaneidad, es decir, de todos los fenómenos que se dan en el mismo tiempo para cualquier observador.
La relatividad especial nos enseñó a que cada observador tenía un sistema de referencia asociado y que ninguno era mejor que el resto. Los resultados de los cálculos y las medidas de longitudes y tiempos en uno de ellos no coincidían con los calculados o medidos en otro cualquiera. Sin embargo, podríamos pasar de uno a otro empleando las transformaciones de coordenadas adecuadas, las transformaciones de Poincaré-Lorentz. Como consecuencia, las medidas de tiempos, longitudes y las relaciones de simultaneidad eran relativas al observador, a su propio sistema de referencia. Dos observadores F y F’ identificarían distintos espacios de simultaneidad:
Ninguno es mejor que el otro y podemos pasar de uno a otro sin más que aplicar las transformaciones relativistas.
In this study, it is shown that ALT is compatible with current experiments to test Lorentz invariance only if the proposed preferred reference frame is locally equivalent to the Earth-centered non-rotating inertial reference frame, with the inference that in an ALT framework, preferred reference frames are associated with centers of gravitational mass.En este estudio, se muestra que ALT es compatible con los actuales experimentos sobre la invariancia Lorentz sí y solo sí el sistema de referencia preferencial propuesto es localmente equivalente al sistema de referencia inercial no rotatorio centrado en la Tierra, con la inferencia que en un esquema ALT, los sistemas de referencia preferenciales están asociados a centros de masa gravitacionales.
Profundizando un poco
Todo tiene que ver con esto:
Los satélites de posicionamiento, los GPS, son capaces de localizarnos sobre la superficie del planeta. Ahora bien, las señales que se mandan entre ellos y las que mandan y reciben de la superficie de la Tierra tienen dos fuentes de modificación del tiempo, hay efectos de dilatación temporal.
1.- Por un lado, debido al movimiento relativo entre estos satélites hay diferencias entre tiempos. Esto es debido a que por la relatividad especial dos observadores ven que el reloj del otro (respectivamente) va más lento que el suyo propio. Este efecto es simétrico. Si tengo dos observadores A y B en movimiento inercial (sin aceleraciones) relativo ambos verán como el reloj del otro va más lento. A dirá que el reloj de B va más lento que el suyo y, recíprocamente, B dirá que el reloj de A va más lento que el suyo. Así es como funciona la relatividad especial.
2.- Por otro lado, los satélites están situados a una determinada altura sobre la Tierra y por tanto sienten menos la gravedad ejercida por esta. La relatividad general nos dice que el tiempo pasa más despacio en zonas donde la gravedad es más intensa. Por lo tanto, sobre la superficie de la Tierra el tiempo pasa más despacio que en la zona donde están orbitando los satélites. Esto ha sido comprobado experimentalmente con un alto grado de precisión. Aquí hay que puntualizar que — ESTO NO ES UN FENÓMENO SIMÉTRICO –.
Los satélites GPS tienen en cuenta estas contribuciones y las corrigen para dar la posición de nuestros aparatos de localización ya que de otra manera los errores serían muy elevados.
Pero este señor nos dice que siguiendo la relatividad especial los satélites deberían de ver los relojes sobre la superficie más lentos y desde la superficie de la Tierra se debería de ver que los que van más lentos son los que están en los satélites. Eso es erróneo ya que el efecto está dado por la gravedad y no es simétrico. A partir de aquí cualquier conclusión que se obtenga basada en la idea que acabamos de exponer, y que es la base del artículo, es incorrecta.
Generalizando que es gerundio
El señor Kipreos entonces hace la siguiente cadena de razonamientos:
- La relatividad especial está mal porque dice que la dilatación temporal es un efecto simétrico cuando los GPS demuestran que no lo es (ya hemos explicado que esto es incorrecto).
- Introduce una modificación de la relatividad especial que depende de la existencia de un sistema de referencia absoluto que, casualmente, está centrado en la Tierra.
- «Demuestra» que los tiempos se dilatan en todo sistema de referencia que no sea este sistema especial.
Con ello concluye que el movimiento que vemos de las galaxias, que se interpreta como que se están alejando de nosotros de forma acelerada, no es más que un efecto de esta dilatación temporal inducida por la existencia del sistema de referencia preferencial. Por lo tanto, la energía oscura que es la responsable de la expansión acelerada del universo no es más que un artefacto de esta «confusión» que tenemos sobre los sistemas de referencia y tal.
Los problemas de la propuesta
Los problemas que presenta esta idea son muchos y graves. Por comentar alguno diremos:
a) No hay ninguna evidencia de que exista un sistema de referencia absoluto y privilegiado. Si existiera y si tuviéramos que modificar la relatividad especial tendríamos que responder algunas preguntas tales como:
¿Por qué no hemos visto fallas en los test experimentales de la relatividad especial?
¿Cómo se modifica la teoría cuántica de campos que depende de forma crucial de la relatividad especial en todas las escalas de energía en la que la hemos estudiado?
b) Esta propuesta parece que puede explicar la expansión acelerada del universo. Bueno, precisando un poco, esta propuesta puede explicar de forma un tanto forzada las observaciones sobre la expansión acelerada del universo obtenidas por las explosiones de un tipo de supernovas. Pero esa no es la única, ni la mejor, vía que tenemos de identificar la existencia de la energía oscura.
En nuestras observaciones cosmológicas más actuales la energía oscura es un ingrediente clave para entender la radiación cósmica de fondo. Si esta energía oscura no se entendería la estructura de la misma y no se podría explicar esta figura que emerge de ella:
Si este señor quiere demostrar que su teoría puede competir con la energía oscura tiene que ser capaz de recuperar esta gráfica desde su modelo, con todos los picos y con todas las características que se han encontrado hasta la fecha. No estaría de más que dijera algunas cosas que aún no hemos encontrado, que hiciera alguna predicción que se pudiera contrastar observacionalmente.
Concluyendo, este trabajo no tiene sentido y aún me pregunto como ha sido aceptado para ser publicado.
Y no es la primera vez que se habla de que el tiempo pasa despacico como me ha indicado @inerciacreativa
Nos seguimos leyendo…
Cuentos Cuánticos 
Pingback: El tiempo no va mas despacio, compadre. Edición remasterizada | Cuentos Cuánticos
Es decir
http://forzon.blogspot.com
🙂
Bueno, pues para complicar más las cosas o según como se mire, para simplificarlas, deberían echar un vistazo a esto, quizá les aclare algo, al menos de lo que hay detrás de la relatividad.
http://forzon.blogspot.es/
Tengo una teoría: Se trata de lo siguiente, según los científicos el universo se está expandiendo y cada vez lo hace a mayor velocidad debido a una fuerza llamada materia oscura, al aumentar la velocidad en la expansión del universo, esto se esta afectando también la velocidad de desplazamiento y tiempo quántico de nuestra galaxia, y afecta el tiempo de nuestro mundo, por lo que cada vez afecta nuestro tiempo quántico terrestre, con esto quiero decir que cada vez percibiremos que el tiempo pasa mas rápido entre un año terrestre y otro año.-
Estamos experimentando en algo muy pequeño, la relatividad.
Los astrónomos han comprobado que la velocidad de expansión va en aumento, es decir es exponencial, por lo que los cambios que experimentamos también es exponencial y es cada vez será más notorios entre nosotros en unos cuantos cientos años más.
1.- Los seres humanos sentimos que vivimos más años en comparación a nuestro antepasados y no es tanto por que la ciencia médica que también ha contribuido, si no que es por el paso del tiempo en nuestros cuerpos pasa más rápido, por cuanto las edades del ser humano se están alargando cada vez más.-
Tal vez esto debería ser investigado en animales y otros seres vivos.-
2.- Los procesos de vida y desarrollo en evolución del hombre, también se han acelerado, la ciencia podrá en el futuro dar respuesta a este dilema
Se sabe que no tenemos respuestas aun, pero con el tiempo se podría investigar si la expansión también nos está afectando a cada uno de nosotros aquí en la tierra.
Tengo una teoría: Se trata de lo siguiente, según los científicos el universo se está expandiendo y cada vez lo hace a mayor velocidad debido a una fuerza llamada materia oscura, al aumentar la velocidad en la expansión del universo, esto se esta afectando también la velocidad de desplazamiento y tiempo quántico de nuestra galaxia, y afecta el tiempo de nuestro mundo, por lo que cada vez afecta nuestro tiempo quántico terrestre, con esto quiero decir que cada vez percibiremos que el tiempo pasa mas rápido entre un año terrestre y otro año.-
Estamos experimentando en algo muy pequeño, la relatividad.
Los astrónomos han comprobado que la velocidad de expansión va en aumento, es decir es exponencial, por lo que los cambios que experimentamos también es exponencial y es cada vez será más notorios entre nosotros en unos cuantos cientos años más.
1.- Los seres humanos sentimos que vivimos más años en comparación a nuestro antepasados y no es tanto por que la ciencia médica que también ha contribuido, si no que es por el paso del tiempo en nuestros cuerpos pasa más rápido, por cuanto las edades del ser humano se están alargando cada vez más.-
Tal vez esto debería ser investigado en animales y otros seres vivos.-
2.- Los procesos de vida y desarrollo en evolución del hombre, también se han acelerado, la ciencia podrá en el futuro dar respuesta a este dilema
Se sabe que no tenemos respuestas aun, pero con el tiempo se podría investigar si la expansión también nos está afectando a cada uno de nosotros aquí en la tierra.
Pingback: Conversaciones con mi Nexus7 sobre gemelos relativistas | Cuentos Cuánticos
Enrique, que piensas sobre esta noticia que apareció en diciembre sobre la proporción áurea en el espacio-tiempo, habría que hacerle mucho caso?
Haz clic para acceder a Boeyens_SciCo.pdf
Un saludo
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Hola Cuentos Cuanticos. En este foro se esta diciendo que la critica que haces es erronea…
http://foro.migui.com/vb/showthread.php/14179-%C2%BFEl-fin-de-la-energ%C3%ADa-oscura?p=180867#post180867
Yo no soy experto en el tema ni mucho menos, asi que poco mas puedo aportar.
Bueno, pues parece que en el Foro de Migui el señor Nexus7 ha dado un resbalón gordo. Pero es lo que tiene internet. No hay que darle la mayor importancia.
Pero no está de más que analicemos lo que ha comentado este señor.
Vaya, aquí vamos a estar de acuerdo, porque yo escribí esto:
Podríamos parar aquí, pero una vez que nos hemos puesto…
Nexus7 continúa con:
Creo que se refiere a que cuanto más rápido se mueve un observador más lento va su reloj.
Eso es FALSO.
Para un observador su reloj siempre va al mismo ritmo. El efecto de dilatación temporal es un efecto relativo, es debido a la comparación de relojes. Como dije en la entrada: —Este efecto es simétrico. Si tengo dos observadores A y B en movimiento inercial (sin aceleraciones) relativo ambos verán como el reloj del otro va más lento. A dirá que el reloj de B va más lento que el suyo y, recíprocamente, B dirá que el reloj de A va más lento que el suyo. Así es como funciona la relatividad especial.–.
Esto supongo que se puede considerar un resbalón del señor Nexus7. Vamos que no ha entendido bien la relatividad especial ni el significado de «efecto relativo».
Luego se despacha como sigue:
Por «El crítico» creo que se refiere a mí. Pero creo que queda claro como ya se ha indicado que yo digo que hay dos efectos pero que uno de ellos es simétrico y el asimétrico hace referencia a la presencia de un campo gravitatorio. Eso es totalmente correcto, aunque Nexus7 diga lo contrario. (De hecho en los GPS la mayor contribución a la diferencia de tiempos es debido a esta contribución gravitatoria).
De todas formas de las diferencias de tiempos correspondientes a la relatividad especial que habla es la de un reloj situado en la superficie de la tierra y otro en un satélite que, por supuesto, están en movimiento relativo. Así que ambos ven que el otro reloj va más lento que el suyo, el efecto es simétrico, pero solo tenemos en cuenta el efecto sobre el reloj del satélite por la razón de que somos nosotros los que tenemos que controlar el cotarro.
Pero no contento con esto se viene arriba y nos dedica estas palabras:
Sinceramente hablando, la última vez que miré la relatividad general seguía basándose en la invariancia de la teoría respecto a cualquier observador y a la invariancia bajo difeomorfismos. Dicho en cristiano, la física es la misma para todo observador y todo sistema de referencia. Es decir, que no hay ningún sistema de referencia privilegiado, son todos igual de buenos. Referencias: Tómese cualquier libro de relatividad general.
Lo de que un universo cerrado admite un sistema de referencia privilegiado supongo que es en otra física que yo desconozco. Estaré atento por si da alguna referencia solvente sobre el tema. Pero vamos que podemos concluir que el señor este no entiende ni ha estudiado nunca la relatividad general.
Y remata con esto:
Aquí hay un bla bla bla de falacias, antecedentes y negaciones. Pero lo guay está en que dice que yo digo una barbaridad porque si existe un sistema de referencia privilegiado, y aquí por privilegiado entendemos absoluto, la relatividad estaría mal. Vamos por la misma razón de antes, la teoría de la relatividad general está basada, como piedra angular, en la equivalencia de todos los sistemas de referencia posibles, la teoría funciona con todos ellos igual de bien. Si hay un sistema de referencia absoluto privilegiado entonces las transformaciones bajo difeomorfismos no dejarían invariante a la teoría. Pasa lo mismo en relatividad especial si nos restringimos al caso de transformaciones bajo cualquier sistema inercial de referencia.
En fin, que vaya resbalón de crítica.
En este caso, tu tienes razón en cuanto a la relatividad especial y lo de Nexus7 es una interpretación personal, entiende que el efecto relativista por las velocidades no es simétrico.
En cualquier caso, no se si seguiste leyendo, pero si que explica lo del sistema de referencia privilegiado en el universo cerrado .
Pone dos ejemplos, el mejor para mí es el de hacer una señal en todas las direcciones y esperar que llegue de vuelta ( no habría que esperar ni nada….), por la diferencia de tiempo en que llegan desde todas las direcciones podrías estimar tu velocidad absoluta respecto al universo (y aporta que lo podrías comprobar frenando y volviendo a hacer la prueba).
Este sistema de referencia, no tendría nada particular, salvo que podría ser hallado por todo el mundo. (Y supongo, por que no lo sé , que si las mediciones actuales le dan una topología plana al universo, solo podría ser cerrado si es infinito, aunque menuda indeterminación seria eso xD)
Luego, si pone otro ejemplo, donde habla de dos observadores que siguen geodésicas (es esta la palabra?) que se crucen en ese universo cerrado, y que si sincronizan los relojes en el primer cruce, si sus velocidades son distintas, al volverse a cruzar, verán que el tiempo ha sido distinto para ellos. Aquí, si que vuelve a romper la simetría de la dilatación temporal de la relatividad espacial.
En este caso, ese sistema de referencia universal, si tendría un privilegio, y es que el tiempo para él pasaría lo mas rápido posible.
Sin entrar a opinar, me gustaría saber como resolvería la relatividad especial el segundo ejemplo, por que en ese caso, no existe aceleración alguna que pueda justificar la diferencia temporal. ¿ El tiempo pasará igual para los dos? ¿ Entonces la dilatación temporal simétrica solo es una ilusión?
Saludos!
No se de lo que habláis en realidad, ni de lo que kipreos propone. Para mi hay una fuerza o energia oscura o dirección universal que hace que ningún hecho sea irrepetible en el macrocosmos de modo que A pasa a ser ,o al estado B y sin retorno. Una fuerza entropica, que supongo tiene relación con la gravedad tal y como he leído en alguna divulgación por ahí.
Buenas Enrique, que piensas sobre esa noticia que apareció en diciembre del año pasado sobre la proporción áurea en el espaciotiempo?
Aqui te dejo el articulo:
http://www.abc.es/ciencia/20141216/abci-tambien-espacio-tiempo-esta-201412161107.html
Haz clic para acceder a Boeyens_SciCo.pdf
Se puede fiar uno mucho de esta noticia?
Sigue asi y enhorabuena por el blog
Un saludo
Buenas Enrique, que piensas sobre esa noticia que apareció en diciembre del año pasado sobre la proporción áurea en el espaciotiempo?
Aqui te dejo el articulo:
http://www.abc.es/ciencia/20141216/abci-tambien-espacio-tiempo-esta-201412161107.html
Haz clic para acceder a Boeyens_SciCo.pdf
Se puede fiar uno mucho de esta noticia?
Sigue asi y enhorabuena por el blog
Un saludo
Habla de que la referencia depende de la tierra por que seria creada por la fuerza de la gravedad local. Da una hipótesis, no es un dogma.
Sobre la cuestión del GPS, es obvio que habrá tenido en cuenta el efecto de la dilatación por gravedad. Y dice que aun así se aprecia una asimetría en la lectura. Tu sanjas este tema con mucha facilidad.
Desconozco por que solo es compatible con este modelo un sistema de referencia que centre la tierra como sistema de referencia universal. No se si es por las observaciones espaciales o por los datos en física de partículas. Pero tal vez existan mecanismos para enmascarar las velocidades absolutas ( como la dilatación temporal y espacial).
Hay que admitir una cuestión, y es que la física se volvería mucho mas simple y entendible si el universo fuera simultaneo.
De hecho, yo estoy trabajando sobre una teoría similar, soy ingeniero y no tengo las herramientas adecuadas para poder testearla, pero no la he podido falsear y me ha dado resultados prometedores para anomalías como el perihelio de mercurio ( error del 23% con un modelo simplificado), y efectos como el flyby.
Me da cierta tranquilidad que exista tanto escepticismo con este tipo de teorías, por que así me dará tiempo de terminar la mía sin prisas ( ya seria jodido que después de 110 años, les de por acertar ahora 🙂 ). Tengo al menos 3 predicciones para comprobarla, y es simple y elegante.
Cuando tenga algo listo para publicar, os la cuento si os interesa.
Saludos!
La verdad es la verdad y con est lo digo todo este blog es muy digno de admirar. Gracias por su atencion !
Att.
Miguel Angel
Filosofando un poco, la pregunta que yo me hago es: Si partimos de que el Universo es cada vez más grande porque el espacio se estira ¿la longitud de Plank será cada vez más grande?
Si la respuesta fuese SÍ, creo que estaría demostrado que la longitud de Plank y el tiempo de Plank son cada vez mayores, ya que parece ser que, en general, la luz de cualquier galaxia tarda cada vez más tiempo en llegar a cualquier otra.
Si la respuesta fuese NO, eso significaría que el espacio (el existente entre dos galaxias cualesquira) no se estira, sino que “aparece” de la nada, lo cual no parece que tenga sentido porque entonces cabría preguntarse dónde van apareciendo los nuevos “espacios”, cuya longitud, teniendo en cuenta que el espacio es discreto, debería coincidir con la de Plank.
No sé, pero en mi opinión podría ser lo mismo decir “el tiempo universal pasa cada vez más lento” que decir “el espacio del universo se hace cada vez más grande”.
Como te mencionaba por Twitter, tengo un comentario con respecto al punto 1 en la sección «Profundizando un poco». Aclaro que no digo que esté incorrecto, sólo creo que es incompleto y por ello puede llevar a una interpretación inapropiada. En Twitter no me expresé correctamente, trataré de hacerlo mejor acá con más de 140 caracteres.
Estoy de acuerdo con que cada observador calculará que el reloj del otro va más lento, sin embargo para realizar una medición es necesario comparar los relojes, lo que introduce una asimetría entre los sistemas. Para que un observador «vea» el reloj del otro es necesario una medición ya sea reuniendo a los relojes para compararlos o enviando señales entre ellos para compararlos. Esto rompe la simetría de las ecuaciones y por lo tanto permite verificar que el reloj del satélite anda más lento. Hasta acá sólo me he referido a relatividad especial.
Lo enunciado en ese ‘punto 1’ se puede interpretar como el efecto de dilatación temporal ocurre por la asimetría entre los sistemas causada sólo por el efecto gravitacional, sin embargo la asimetría entre los sistemas existe incluso a nivel de relatividad especial, verificado por ejemplo en el famoso experimento de Ives-Stilwell.
Para el ejemplo del GPS, como bien dices, son dos efectos, uno producido por relatividad especial y otro por relatividad general. Notar, sin embargo que estos efectos van en «direcciones opuestas». La dilatación del tiempo debido a la velocidad de los satélites produce un desfase de unos -7 microsegundos por día (el reloj del satélite va más lento) mientras que la dilatación del tiempo debido diferencias en el potencial gravitatorio producen un desfase de unos +45 microsegundos cada día (el reloj del satélite va más rápido). En total, los relojes en los satétiles de GPS se adelantan cerca de 38 microsegundos por día.
No estoy de acuerdo en el siguiente sentido:
La derivación de la dilatación temporal relativa se hace sin tener que poner en contacto los relojes. Se puede hacer con señales luminosas, por ejemplo, que son absolutas en velocidad para todo sistema inercial.
Ahora bien, si pones todos los relojes juntos para compararlos al menos uno ha tenido que dejar de ser inercial en algún momento y entonces sí, entonces se rompe la simetría.
Pero para hablar de dilatación temporal no hay que introducir asimetría alguna en ningún momento.
Creo que le daré unas vueltas al asunto, creo que es correcto eso de que dilatación temporal no requiere asimetrías, sin embargo en ese caso creo que no hay medición alguna y por lo tanto no hay algo muy práctico. Mi punto es que en física buscamos comparar un sistema físico con otro, por eso mis ganas de reunir los relojes.
No no. Tú haces las cuentas desde tu sistema inercial (la Tierra). El Sr. Satélite hará sus cuentas desde el suyo si acaso lo quisiera. Es una cuestión exclusivamente de cálculo por de pronto. La comprobación experimental la tendrás si quieres cuando veas que los cálculos que has realizado permiten el correcto funcionamiento del GPS. No necesitas reunir los relojes.
Etto e mu rarooo!! Qué pretende este artículo? Redefinir la física moderna con un postulado antropocéntrico? No se sostiene por ningún lado. Pero supongamos que el autor se lo cree… Porqué no lo envia Nature o Science? Probablemente lo habrá intentado, y habrá ido rebajando expectativas hasta ir a parar el Plos One, cuyo factor de impacto está cayendo en picado: http://www.bioxbio.com/if/html/PLOS-ONE.html
En fin… Lo que hay que oír.
Pero, ¿acaso no toda la ciencia es una construcción humana? En cierto sentido, toda hipótesis científica es antropocéntrica, pues está hecha por personas. Que un postulado sea antropocéntrico no descalifica, a priori, una hipótesis.
Lo mismo opinaba Brian Koberlein hace unas semanas https://briankoberlein.com/2014/12/27/pay-play/
Preguntarse cuál es la probabilidad de un biólogo celular (Kipreos) provoque una revolución en cosmología es una buena regla heurística para que cualquiera de los revisores hubiese tirado ese artículo al váter antes de siquiera leer el abstract 🙂
Que disparate.
La matemática del caos tuvo un importante desarrollo a partir de los trabajos de un meteorólogo: Lorentz (el de los atractores). Y Mandelbrot, un informático (y no medigan que era matemático, pues más bien era un erudito: enseñaba economía (?), ingeniería (?), fisiología (?!!; y dicho sea de paso, ¿no trataba también de ‘revolucionar’ la fisiología desde la geometría fractal?), y trabajaba en IBM).
Que notable es este blog. Se precia de racional y el nivel de los comentarios se determina por votación, ja, ja, ja.
Saludos.