Vamos a ponernos serios un momento que ya somos mayorcitos en esto de las cosas cuánticas.
Antes de nada, un poco de contexto. Las cuatro entradas previas a esta las podéis encontrar en el segundo bloque de entradas del Minicurso: Mecánica cuántica, EPR, entrelazamiento, desigualdades, loopholes y otras cosas del montón.
Si habéis llegado hasta esta entrada genial. A mí me está resultando divertido, espero que vosotros también lo estéis disfrutando. Creo que si hemos llegado hasta aquí estamos en disposición de estrujarnos las meninges para poner en juego todo lo que hemos aprendido.
Quizás os pille de sorpresa, pero en este conjunto de entradas hemos sido un poco laxos en la formalidad que se presupone a una cosa tan seria y difícil como la cuántica. La verdad es que hemos introducido de soslayo conceptos matemáticos y físicos que, espero, no son incorrectos pero pueden parecer sacados de la manga.
En esta entrada del minicurso vamos a comenzar un proceso por el que iremos aclarando algunos detalles. Nos proponemos explicar el formalismo que hay detrás de manera suscinta y emplearlo para deducir muchas cosas de las que hemos ido insinuando por el camino. La cosa se puede empezar a poner fea, ¿te vas a echar atrás ahora?
¿Qué es un estado?
En este blog hemos discutido en varias ocasiones lo que es un estado cuántico, por ejemplo aquí. Volvamos a ello.
Un estado en cuántica es todo lo que condensa la información que podemos obtener de un sistema físico. En términos formales es un objeto matemático, (un vector en un espacio de Hilbert, del que podemos obtener los valores de los distintos observables físicos. Ni más, ni menos.
Los estados cuánticos, representados por vectores (en un espacio de Hilbert, –omitiré tal pedantería en lo que sigue-) condensan toda la información que podemos extraer del sistema que esté describiendo tal estado. Pero desgraciadamente dicha información no está explícitamente presente en el estado. Hay que hacerle cosas al estado para que de respuestas sobre los observables (cosas que podemos medir) físicos.
¿Qué es un observable?
Un observable es un objeto matemático denominado operador. Se denomina operador porque actúa sobre los estados y opera sobre ellos, los cambia de un modo conocido.
En realidad no todo operador representa un observable, para que así sea los operadores han de satisfacer dos condiciones esenciales. Han de ser lineales y han de ser hermíticos. Pero esto se cumple en todos los ejemplos que vamos a emplear. En el desarrollo que sigue señalaré dónde está el punto de que un operador que representa un observable sea lineal y hermítico. No tengáis prisa.
Determinar estados
Lo esencial para determinar los estados de un sistema es elegir qué observable queremos conocer del mismo. Podemos querer estudiar posiciones, momento, espines en distintos ejes, etc.
En nuestro ejemplo, nuestras partículas tiene una característica denominada color. Esta característica se puede medir, es un observable físico, así que estará representada por un operador que denotamos por 
Si esos son los resultados experimentales tenemos que aceptar que tenemos dos estados básicos de color, el estado blanco y el estado negro.
¿Veis la lógica? Es la naturaleza, el experimento, el que en definitiva ha de determinar los estados. Nosotros solo los ponemos en un formato matemático.
El operador
De ahí hemos de poder inferir la forma del operador
Como hemos dicho antes para que el operador
PUEDES SALTAR ESTA SECCIÓN EN AZUL SI NO QUIERES ENTRAR EN DETALLES DE HERMÍTICOS
Dado un operador, por ejemplo nuestra 
Un operador se dice que ES HERMÍTICO si él y su hermítico asociado son iguales. Es decir, si se cumple que 
Para fijar ideas:
¿Cómo se calcula el hermítico asociado de un operador 
Vayamos por casos. Por un lado podemos tener:
Ale, ya sabemos calcular hermíticos asociados.
Bueno, tal vez haga falta un poco más en lo que nos ocupa:
No es ta difícil, ¿verdad? Pues nada, ya podéis demostra que
Así que asumiendo que nuestro operador es hermítico, como tiene que ser,
Hay dos motivos gordos (son teoremas matemáticos):
1.- Los estados propios de los operadores hermíticos son vectores de módulo unidad (esto siempre se puede conseguir) y son perpendiculares entre sí. Y eso, os recuerdo, que se traduce en estas condiciones matemáticas que hemos venido usando:
2.- Un operador hermítico actuando sobre uno de sus estados propios siempre devuelve el mismo estado multiplicado por un números (este número se denomina valor propio). Estos números, los valores reales, siempre son números reales. Como así ocurre en nuestro en nuestro caso como no podía ser de otra forma:
Los valores propios de los operadores hermíticos son reales y eso es bueno, muy bueno, ¿por qué?. ¿Recordáis lo que nos dice la cuántica sobre los posibles resultados de las medidas sobre un estado físico de un determinado observable? La cuántica nos dice que lo únicos resultados posibles son los valores propios del operador que represente al observable. Así que es bueno que salgan números reales, nosotros no sabemos medir otro tipo de números :).
La física cuando se viste de matemática es maravillosa.
Lo dejamos aquí para reposar un poco el tema.
Y ahora una encuesta que me gustaría saber en los comentarios de la entrada… ¿Seguimos con esta línea o se nos está yendo de madre? ¿Cuántos estáis interesados en seguir? Espero vuestros comentarios.
Nos seguimos leyendo…
Cuentos Cuánticos 
Yo me considero un lego en la materia, con la base matemática del instituto y un extra de la carrera de informática. Pero hasta la fecha sólo veo que haga falta lo que cualquiera aprende prácticamente en primaria, así que creo que vas muy bien. Y como pares, te doy una colleja en diferido.
Enhorabuena por la serie de entradas, lad estoy disfrutando muchísimo. Respecto a tu encuesta, sigue así. Siempre que se divulga cuantica se dejan muchas cosas sin explicar, y esto hace que se empiecen a sacar conclusiones equivocadas….
Y raras.
Yo animo a todo el que lea este blog a que haga el eafuerzo de seguir estas entradas, esta bien que te cuenten la cuantica, y creertela, pero el placer de entender uno mismo la lógica que la sustenta es mucho mejor, me quedo muy corto, es orgásmico.
Ánimo.
Los estados de la realidad física no son descubiertos a través de un modelo de observación o medio de observación, eso no pasa. Ocurre que los conceptos usados para elaborara el modelo siguen operando sobre él, generando la creación de los estados físicos que deben ser observables en la realidad. Luego se busca en la realidad física la petición de prueba, de los estados preconcebidos, y que no han sido descubiertos sino creados.
La búsqueda de confirmación en las pruebas físicas reales, indica que los estados no han sido extraídos de la una observación directa, sino de una creación previa que debe comprobarse como cierta en la experiencia real. De esto se deduce que los estados no son descubiertos, sino creados por ideas conceptuales.
La realidad podría devolver un resultado observable que no tenga relación lógica con el modelo observacional, pero eso no sucede; el modelo observacional y lo observado son ambos afines a la misma lógica. De esto se deduce que las ideas conceptuales que construyen el modelo observacional, son las mismas que crean los estados.
No se está observando la realidad, se está haciendo que la realidad encaje con unos estados preconcebidos desde las mimas ideas conceptuales que construyen el modelo de observación.
Esto da lugar a que resulte semejante aquello que se observa con aquello que se conjetura sobre el papel.
Predecir en el papel lo que sucede en la realidad, se reduce a que los estados creados son los eventos que la realidad produce, por eso todas las probabilidades de los diferentes estados deben sumar uno, porque los estados creados se consideran la realidad completa.
Sigue así. Muy buenas todas las entradas
Vuelve a pasar lo mismo, se pide una relación con el mundo real de esas interpretaciones matemáticas y se vuelve a hacer referencia solo a teorías matemáticas.
El mundo real no existe, solo es esa cosa que debe encajar con el desarrollo de las ideas matemáticas.
No se enfaden con mi impertinencia, soy yo que no sé hacer las preguntas adecuadas, soy yo el que no entiende de que experiencia real se extraen esas conclusiones, soy yo el que no sabe, y soy yo el que se plantea cuestiones al parecer sin el menor sentido.
Me asombra que usted entienda la procedencia de las evidencias experimentales para las respuestas sobre el tema de los estados.
Yo en cambio lo ignoro completamente,
De todos modos no voy a aceptar lo que se dice, porque no entiendo de donde saca.
Evidentemente eres tu el que no sabe, y también eres el que no entiende de que «experiencia real»( supongo que los experimentos para ti no cuentan como «experiencia real») se extraen esas conclusiones y el que plantea cuestiones sin el menor sentido(bueno que lo aceptes). Eso es claro. La cuántica lleva haciendo predicciones experimentales al menos 70 años: es decir, se saca un resultado teórico se pone a funcionar el experimento(tal vez años o décadas después) y la cuántica hizo la predicción correcta de los valores obtenidos en el experimento(pero yo me imagino que esto no cuenta como «experiencia real»).
Este fue un comentario en respuesta a Busgosu en donde decía que el no sabía, que no entendía de que experiencia real se extraían las conclusiones, y que el planteaba cuestiones sin el menor sentido(lo decía irónicamente, simplemente le he seguido la corriente). Ha cancelado su mensaje. Eso me deja clara la catadura moral del personaje(un trol de libro sin ninguna ética).
Le di yo sin querer a enviar a la papelera mientras tocaba con el móvil cosas del blog. Ha sido error mío. Siento las molestias.
En ese caso me disculpo con Busgosu al menos sobre ese asunto. Fue una indiscreción de mi parte haber pensado que el había borrado su mensaje(me pareció ver que los usuarios podían borrar los mensajes del blog pero parece que no es así). Ocurre que me parece de muy mal gusto que alguien lo deje hablando a uno en el aire(como si fuera idiota) así que reaccione con dureza pero puesto que no fue el error de Busgosu(sino de cuentos cuánticos) entonces claramente me desdigo de mis palabras y adoso una disculpa por mi reacción exagerada.
Bueno amigo kurodo77, usted sabe más que yo. Le agradecería que en vez de repetir mis palabras anunciando mi incomprensión con la énfasis que lo hace, me ilustrará con sus conocimientos, siempre que en su estado de libertad decida hacerlo o no.
Por ejemplo me gustaría saber de qué evidencia experimentable en la realidad, se deduce eso del operador hermítico, o es sólo un elemento más incluido en el modelo para observar la realidad.
Porque sinceramente, el razonamiento del que se deduce el operador hermítico me resulta desconocido.
A ver: creo que Enrique lo ha dejado claro. Intentaré explicartelo aunque no creo que lo haga mejor que Enrique. Simplemente lo que se ha demostrado es que el operador es hermítico, pero el operador no era hermítico perse. Es decir en principio se observa un operador entre observables(que son resultados de experimentos que ya me dirás si son «experiencias reales» o no que no se los inventaron de la ficción) y luego se puede demostrar que dicho operador es hermítico que fue lo que hicieron Heisenberg y Born. Básicamente así es el cuento.
Dicho de otra manera: el operador sale de los observables y del estudio de dicho operador se puede concluir que es hermítico(pero el operador no tiene porque ser hermítico adhoc).
Gracias por contestar, pero sinceramente me he quedado igual, sigo sin comprenderlo.
No sé que razonamientos y lógica, son el fundamento del operador hermítico, no sé porque se aplica, y no sé encontrar la explicación que solucione mis dudas.
No tengo otro remedio que lanzar una petición de ayuda.
Creo que la respuesta está en la propia entrada
En la sección «Determinar estados»
«Si esos son los resultados *experimentales* tenemos que aceptar que tenemos dos estados básicos de color, el estado blanco y el estado negro.
Importante:
¿Veis la lógica? Es la naturaleza, el experimento, el que en definitiva ha de determinar los estados. Nosotros solo los ponemos en un formato matemático.»
Luego, sabiendo cómo actúa el operador de color C sobre los estados básicos (determinados por la Naturaleza, el experimento) se indica
«hemos de poder inferir la forma del operador C. La cuestión es, ¿cómo construimos matemáticamente el operador? Pues no hay mucho donde elegir en este punto, solo tenemos los estados cuánticos a nuestra disposición, el blanco y el negro.
De ahí indica cómo es la forma del operador de color construido a partir de los estados básicos (otra vez, determinados por la Naturaleza, el experimento)
Con los datos de la sección en azul se puede demostrar que ese operador, así definido, ES HERMÍTICO (mayúsculas copiadas del texto de la entrada)
En la sección que indica que el operador C es hermítico, el segundo «motivo gordo» es:
«Los valores propios de los operadores hermíticos son reales y eso es bueno, muy bueno, ¿por qué?. ¿Recordáis lo que nos dice la cuántica sobre los posibles resultados de las medidas sobre un estado físico de un determinado observable? La cuántica nos dice que lo únicos resultados posibles son los valores propios del operador que represente al observable. Así que es bueno que salgan números reales, nosotros no sabemos medir otro tipo de números»
O sea
La Naturaleza (experimento, la «experiencia real» ) determina los estados
Con los estados se construye el operador, que resulta que tiene la propiedad matemática que es HERMÍTICO, que tiene la propiedad que los valores propios (los posibles resultados de las medidas sobre un estado físico de un determinado observable) sean reales, «así que es bueno que salgan números reales, nosotros no sabemos medir otro tipo de números»
Naturaleza (experimento, la «experiencia real» ) – Determina – Estados – Con los que se define – Operador – tiene propiedad matemática – HERMÍTICO – cumple teorema matemático – valores propios reales, que son los resultados de las mediadas en el experimento, la «experiencia real»
Ahora, filosóficamente, el porqué funciona la matemática con el mundo real,
The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences
https://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html
«The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences,» in Communications in Pure and Applied Mathematics, vol. 13, No. I (February 1960). New York: John Wiley & Sons, Inc. Copyright © 1960 by John Wiley & Sons, Inc.
De 1960, pero me parece que las cuestiones siguen igual, sobre todo la (aun) no unificación entre las teorías de la relatividad y mecánica cuántica
Saludos
Yo pienso que el operador hermítico proviene de una idea donde confluyen los espacios vectoriales, los números complejos y las matrices. Salé de esa combinación de herramientas del pensamiento, pero el motivo lógico que da pie a la construcción de la idea es desconocido, incluso puede que no tenga, y sea solo producto de juntar las tres herramientas del pensamiento.
Eso sí, no es en nada algo extraído de la experiencia real, sino de utilices del pensamiento. Pues no se necesita para nada el contacto con el mundo real para extraer la idea de un operador hermítico.
Pues efectivamente. Es como cuando aprendes que el símbolo matemático «+» es como se representa en el mundo real la adición (de manzanas o peras reales), luego la multiplicación, luego la división (para ver a cuántas peras toca cada uno), luego resulta que tienes que ir introduciendo distintos tipos de número (porque el concepto de 1’5 determinadas cosas puede no tener sentido), luego que si el infinito, que si los irreales…
Y te puedes preguntar si los irreales están extraídos de la experiencia real. ¿Lo están? No, son una manipulación abstracta de lo que sabemos hacer con los números. ¿Son útiles en la realidad? Para un millón de cosas: desde modelar ciertos fractales como los presentes en la naturaleza hasta representar con «cuaterniones» giros de objetos en ángulos arbitrarios sin sufrir el «Gimbal Lock» que tendríamos usando matemáticas «eulerianas», mucho más «reales».
De la experiencia real extraes el resultado. Luego coges las piezas matemáticas básicas que tienes, y juegas con ellas hasta que compruebas que tu juguete termina casando robustamente con esa realidad. Y en ese punto, puedes seguir jugando con el juguete, ya sin la realidad, y ver qué pasa. Como ya te comenté en alguna ocasión, a veces intuyes parcelas nuevas de la realidad que se desconocían, gracias a esas manipulaciones abstractas.
Ejemplo en cuántica, el del espín de los electrones. Lanzas un cañón de electrones con un campo magnético en mitad de su trayecto. La mitad de veces ves que se tuercen hacia arriba, y las otras, hacia abajo. En el eje de coordenadas vertical, +1 y -1. Ése es el resultado. Luego miras de qué piezas matemáticas dispones para explicar eso, y construyes una ecuación que te describe un sistema en el que un objeto tendrá exactamente ese comportamiento. Y a seguir jugando hasta ver a dónde nos lleva.
Emilio, para mí es más interesante saber qué ideas o conceptos, son los principios que dan origen al operador hermítico. Una exposición de esa clase sería profundamente reveladora.
No estoy de acuerdo con que la adición se represente en el mundo real, no hay adición en el mundo real, porque de ninguna manera hay la experiencia en la realidad de la adición.
No existe una realidad que sume.
Que el ser humano haga su traducción a unidades y operaciones con unidades del mundo real, no significa que en la realidad existan unidades y operaciones de adición.
Lo vuelvo a repetir no hay una realidad matemática, las matemática solo son la forma de ver las cosas que tiene el pensamiento, si tuvieran otra me comprenderían.
Los números racionales y irracionales son solo una norma proyectada dentro de los números enteros, que es distinta a la de los enteros.
Convertir los números racionales y irracionales en unidades enteras, en enteros, haría que la norma proyectada (de los números racionales y irracionales) en los números enteros, les transformasen a éstos en números racionales y irracionales.
No hace daño probar alguna vez a quitarse la mirada matemática de pensamiento y observen la realidad a pelo, quizá descubran algo en lo que nunca se fijaron.
¿Por qué es una cualidad atribuida a las particulas como es el espin, quien produce esos efectos y no el medio por el que viajan?
Saludos
Por mi está bien siempre que vuelvas al principio y sigas con lo de EPR.
Este es el camino
Sigue así, fenomenal
Sigue así, está fenomenal
Es interesante, pero para los que carecen de formación matemática deberías proporcionar una versión más intuitiva, vamos explicarlo con manzanas. Ya sé que no es fácil pero eso es la divulgación a nivel básico.
Pero en general, muy bien.
Gracias por los consejos, pero permíteme solo dos puntualizaciones.
Aquí se tratan temas a diversos niveles, y no solo de la divulgación básica se vive. En este blog se han tratado multitud de temas a muchos niveles, muchas veces reduciendo al mínimo el tratamiento matemático.
Esta entrada, por otro lado, está incluída en un minicurso que proporciona las herramientas matemáticas para todo aquel que quiera seguirlo. La mucha o poca información matemática no ha de ser impedimento alguno para que todo aquel interesado en la temática y con un poco de voluntad pueda seguir todas las manipulaciones mostradas.
Y en particular, estas son las entradas que me apetecían escribir en este momento y en el nivel que me apetecía escribir. Nada más lejos de mi intención que decir que estas son entradas de divulgación básica.
Por descontado que puedes tratar los temas al nivel que te apetezca. Yo solo quería manifestarte mi humilde opinión de lector-básico, ya que la has solicitado. Pero entiendo que no todo se puede o se debe tratar a nivel básico pero me ha parecido entender que esa era tu intención: explicar lo complejo de tal manera que cualquiera pueda entenderlo.
Saludos.
Esa es la intención, pero está claro que requiere un esfuerzo y por eso hay 5 entradas al respecto. Estoy convencido de que cualquiera que las siga paso a paso acabará teniendo un poco de soltura con lo que se está haciendo. Son reglas sencillas y ejemplos sencillos. La gracia es que detrás de esa sencillez se está haciendo cuántica de verdad, de la que hacen los especialistas, como se verá más adelante.
Llevaba tiempo intentando sacar un rato para leerme algunas entradas de tu (al menos lo poqhísimo que he visto) fantástico blog.
Soy matemático (con especial gusto por el análisis funcional) pero no tengo ni repajolera idea de cuántica. Este ‘minicurso’ que he devorado en un día me está sirviendo de iniciación.
Incluso si el formalismo es más o menos simple, me parece un enfoque genial, puesto que, a diferencia de la divulgación ‘corriente’, aquí enseñas/explicas operativa.
Enhorabuena.
El siguiente paso es libro de Cuántica para estudiar, pero para eso ya se requiere tiempo ;).
Me alegro mucho de que te guste y tal vez sepas más cuántica de lo que crees 🙂 A la cuántica le gusta vestirse de análisis funcional.
Sin embargo lo que estamos viendo es cuando las matemáticas se visten de física.
Eso siempre llevó al desastre.
Mejor muestren hechos prácticos, no solo matemáticas.
Una cosa es moriré, y otra cosa es parliare di moriré.
Por ejemplo, las computadoras cuánticas o la energía oscura.
Un poco de seriedad muchachos.
Hambre tenemos todos, muchos, sobre todo de gloria, pero algunos tienen límites.
¿Uds los tienen.
Rubén Ardosain
Te creo si hablaras de cuerdas(que las matemáticas se visten de física). La cuántica tiene un amplio récord experimental de predicciones así que cuando se habla de ella se habla de Física(que es eso: predicciones experimentales a la larga). Amplio récord experimental que no tiene ninguna otra teoría de lo pequeño.
Algunos quieren vestir alguna filosofía y una supuesta intuición de la realidad(además de un antropocentrismo intuitivo barato además de mentiroso) de Física(o de concepción de lo que debe ser la Física) sin elaborar ni conseguir la menor predicción. Pues las críticas son aceptables mientras estén basadas en los hechos: y los hechos son que la cuántica hace y hace predicciones que se contrastan experimentalmente, y sus críticos hablan y hablan basura filosóficamente sin aportar ninguna prueba de sus baratas elucubraciones.
Es verdad la debilidad, tal vez insalvable, de la teoría de cuerdas, es su incapacidad de predicción.
Pero la capacidad de predicción per se, no alcanza si esta muy restringida, o reservada a solo algunos fenómenos.
La Alquimia tuvo capacidad de predicción, y logró resultados extraordinarios sobre cosas muy útiles.
Sus logros fueron tan o aun más grandes e impresionantes que los de la física cuántica.
Si embargo hoy día no es recordada como una ciencia, sino como una técnica, a lo sumo.
La técnica alquímica y la técnica cuántica, muestran la misma debilidad, no saben con lo que trabajan.
La cuántica, si es una ciencia, sería una ciencia incompleta, muy incompleta y restringida a un rinconcito del todo.
Fijate que la Gravedad los tiene de cabeza.
Esto que escribí no parece basura filosófica, ni tampoco baratas elucubraciones.
Bueno, a mi no me lo parece.
No soy el dueño de la verdad, pero suelo alquilarla.
Rubén Ardosain
Cito de la Wikipedia: «Los trabajos de los alquimistas se basaban en las naturalezas, por lo que a cada reino le correspondía una meta: al reino mineral la transmutación de metales vulgares en oro o plata, al reino animal la creación de una «panacea», un remedio que supuestamente curaría todas las enfermedades y prolongaría la vida indefinidamente.»
Vaya: que predicciones experimentales tan bien logradas. Que manera de conseguir resultados experimentales. de acuerdo a esto voy a vivir eternamente ya que la alquimia hizo predicciones experimentales. Vea pues. Conseguir resultados a base del ensayo y el error es una cosa. Hacer predicciones experimentales es otra cosa muy distinta(y la diferencia es muy clara y precisa además).
¿que si tal vez alguna vez veremos eso que tu dices de ver a la cuántica como una técnica y no como ciencia? Es posible: yo sigo el criterio de falsación de Popper así que si se encuentra una señal mayor que la velocidad de la luz(ahora lo mismo que falsa la relatividad falsa la cuántica) puedo admitir que es solo una técnica(si se da todo el bagaje experimental para que resulte de ese modo). Pero hay que encontrar el resultado y no estar divagando filosóficamente al respecto.
Los problemas de la gravedad son muchos y muy variados. La gravedad tiene de cabeza a todas las teorías físicas incluyendo la relatividad. De las dichosas «ondas gravitacionales» que predice relatividad general solo hay pruebas indirectas(y los dichosos modos B por ahora parece que es polvo sin más). Ni hablar del objeto llamado «agujero negro»(hipotetizamos sobre eso algo, inimaginable).
Creo que tenés que leerme más en mi blog, ¨ rubenardosain.wordpress.com ¨
Todo lo que preguntás está respondido.
Incluso los logros de la Alquimia ; Si no podés buscarlos en Internet.
Por ejemplo, lo de las ondas gravitacionales ; Que como no es una onda electromagnética sino una onda mecánica, por eso no tiene partícula asociada (el supuesto gravitón) ; Muy buscado por los cuánticos.
es como si buscaran la partícula asociada al campo sonoro.
No se cumple el postulado del sistema estándar, pero porque está referido a campos como el electromagnético.
Las ondas las buscan como si viajaran a la velocidad de la luz, y no es así.
El espacio no es la nada, el espacio en una sustancia elástica, por eso se curva ante una gran masa, y la luz no viaja en la nada, viaja en el espacio y se debe curvar de prepo.
Si la masa se mueve, y se mueve, su movimiento crea las ondas, es inevitable.
Si pudiéramos hacer estallar a Jupiter podríamos medir cuanto tarda el efecto en llegarnos, y no sería a la velocidad de la luz.
Esas bajas velocidades y semejantes masas, están totalmente alejadas del mundo cuántico y sus posibilidades
hasta aquí llegué con vos, fue bueno mientras duró.
Rubén Ardosain
«…El espacio no es la nada, el espacio en una sustancia elástica…»
Otro que pretende revivir al bien extinto éter.