Ecos en la caverna – Forzando al oscilador

Autor:  Alonso Fernández

Hoy Alonso nos trae un fantástico resumen técnico de los primeros detalles de las oscilaciones forzadas y amortiguadas.  Estos elementos, además de ser muy interesantes en física, tienen una importancia mayúscula en cuestiones ingenieriles.  Así que nada mejor que ver cómo se las gasta un ingeniero con estos temas.  Si tenías pensado repasar todo esto pues esta es tu entrada.  

En esta entrada vamos a hablar un poco del oscilador armónico… .  No os preocupéis, en el blog ya se ha hablado de eso en muchas ocasiones. Sobrarían las razones para dedicar otra entrada al tema ya que el oscilador armónico es, al humilde entender de quien esto escribe, uno de los sistemas más ricos que se pueden analizar con las herramientas de la física. Dicho esto,hoy nos vamos a enfrentar a un tema que no se había tratado en la web. Vamos a presentar al oscilador forzado.

Espero que os sea de interés.

SISTEMA MECÁNICO Y ECUACIONES DEL MOVIMIENTO

Y como siempre que presentamos un sistema mecánico, lo hacemos como con el puchero, con todos sus avíos. En física, los avíos suelen ser un dibujito y sus ecuaciones del movimiento. El dibujito es el siguiente:

Como se ve en el dibujo, nuestro sistema mecánico es un péndulo simple, que consiste en un punto material de masa m suspendido de un hilo inextensible de longitud l. La diferencia con el caso normal es que en nuestro sistema al péndulo se le aplica un momento conocido M(t).  Es decir, hay un par de fuerzas actuando sobre el sistema.

En principio el sistema queda descrito por las coordenadas X e Y. Sin embargo, podemos usar el hecho de que el hilo es inextensible para emplear una única coordenada en la descripción del movimiento: el ángulo θ.

La soledad del fotón

Una entrada anterior ha suscitado cierta polémica sobre si un determinado efecto era clásico o cuántico. Si el uso de la cuántica no era más que un capricho para parecer más guays.

La sensación que me ha dado la discusión, y esto es una apreciación personal, es que hay ciertas reticencias a que la cuántica sea la que marque las normas. No entiendo el porqué. La cuántica ha superado todas las pruebas experimentales durante su siglo (aproximadamente) de existencia.  Y aquí deberíamos insistir en que los experimentos se diseñan generalmente para mostrar que la cuántica se equivoca. Y hasta el momento nadie ha conseguido un resultado positivo en este sentido.

Por eso quiero dedicar unas cuantas líneas a aclarar ciertas confusiones que pueden generarse con estos ejemplos experimentales o con las discusiones que se presentan a la luz de los mismos.

La entrada en cuestión:   Dime fotón, ¿de dónde vienes?

Y para que conste… A mí los clásicos me encantan.

Prohibido conmutar II

En la entrada anterior (Prohibido conmutar I) nos dedicamos a comentar el principio de indeterminación y su relación con la característica de que los observables físicos, expresados en términos matemáticos, no conmutan.

Luego dijimos que uno podría imponer que fueran las propias coordenadas del espacio las que no conmutasen entre si. En esta ocasión ahondaremos sobre el tema.  En un primer momento hablaremos de qué características tendría un espacio en el que asumamos que sus coordenadas no conmutan y, para finalizar, daremos un ejemplo muy simple donde estas ideas se presentan de forma natural.

Voy a intentar escribir esta entrada en dos niveles, la discusión general presentando ideas y resultados y alguna demostración matemática algo más formal que será indicada con el color azul y que espero se pueda saltar si no te interesa mucho el formalismo.

Yo confieso. Mis problemas con el principio de acción.

Anoche retomé un tema que había dejando en el tintero en el blog, el de las interpretaciones de la mecánica cuántica.  Pero como casi siempre que pienso en ese tema, y que empiezo a perderme con visiones ontológicas, epistemológica, positivistas, etc, me topo con la pregunta:

¿Sé interpretar la física?

Y la verdad es que tengo dudas al respecto.  En esta entrada voy a expresar mi opinión, mis dudas y mis confusiones. No es algo para tomar en serio, solo es un intento de poner por escrito lo que pienso de algunas cosas y cuales son las dudas que me surgen cuando me paro a pensar sobre ellas.

Si no lo tocas…

De entre todos los fenómenos físicos el primero al que nos acercamos es, sin duda alguna, el movimiento. Las cosas cambian de posición conforme pasa el tiempo.

Sin embargo, esta observación contiene en mi opinión muchos de los secretos de la física. Personas del tipo de Aristóteles, Galileo, Newton o Einstein (dejando atrás muchos otros) se preocuparon por el problema del movimiento. Y podemos afirmar que la pregunta que nos vamos a plantear aquí y que vamos a intentar explicar contiene la esencia del origen toda la física.

La pregunta podría formularse del siguiente modo:

¿Si no actúo sobre un cuerpo de ningún modo se moverá o permanecerá en reposo?

La sorprendente, al menos para mí, respuesta es lo que se condensa en el Principio de Inercia que fue propuesto por Galileo y tomado por Newton en su construcción de la mecánica (newtoniana).

Este principio de la física abre de par en par las puertas para entender lo que son las fuerzas o interacciones, para plantear la necesidad de un observador y de forma indirecta para reclamar que la física tiene que ser relativista (¿Qué es la relatividad?).

A veces lo más sencillo es lo más completo 😉