Ecos en la caverna – Forzando al oscilador

Autor:  Alonso Fernández

Hoy Alonso nos trae un fantástico resumen técnico de los primeros detalles de las oscilaciones forzadas y amortiguadas.  Estos elementos, además de ser muy interesantes en física, tienen una importancia mayúscula en cuestiones ingenieriles.  Así que nada mejor que ver cómo se las gasta un ingeniero con estos temas.  Si tenías pensado repasar todo esto pues esta es tu entrada.  

En esta entrada vamos a hablar un poco del oscilador armónico… .  No os preocupéis, en el blog ya se ha hablado de eso en muchas ocasiones. Sobrarían las razones para dedicar otra entrada al tema ya que el oscilador armónico es, al humilde entender de quien esto escribe, uno de los sistemas más ricos que se pueden analizar con las herramientas de la física. Dicho esto,hoy nos vamos a enfrentar a un tema que no se había tratado en la web. Vamos a presentar al oscilador forzado.

Espero que os sea de interés.

SISTEMA MECÁNICO Y ECUACIONES DEL MOVIMIENTO

Y como siempre que presentamos un sistema mecánico, lo hacemos como con el puchero, con todos sus avíos. En física, los avíos suelen ser un dibujito y sus ecuaciones del movimiento. El dibujito es el siguiente:

Como se ve en el dibujo, nuestro sistema mecánico es un péndulo simple, que consiste en un punto material de masa m suspendido de un hilo inextensible de longitud l. La diferencia con el caso normal es que en nuestro sistema al péndulo se le aplica un momento conocido M(t).  Es decir, hay un par de fuerzas actuando sobre el sistema.

En principio el sistema queda descrito por las coordenadas X e Y. Sin embargo, podemos usar el hecho de que el hilo es inextensible para emplear una única coordenada en la descripción del movimiento: el ángulo θ.

Oscilones

Vamos a retomar el tema que hemos venido desarrollando en algunas entradas y que nos ha llevado desde la teoría clásica del oscilador armónico hasta su versión cuántica.

Para disfrutar completamente de esta entrada es preferible haber leído y trabajado un poquito la entrada Reto II y las referencias a otras entradas que se reflejan en este Reto II.

¿Aburridos/as?… ¿Cuantizamos? Parte I

En esta entrada vamos a dar el salto de una teoría clásica a una teoría cuántica. Es decir, vamos a cuantizar de verdad una teoría.  El ingrediente esencial para cuantizar una teoría clásica es precisamente conocer muy bien dicha teoría y, por supuesto, elegir un procedimiento de cuantización.

Aquí vamos a sacar provecho de las entradas sobre el oscilador armónico y vamos a cuantizar esta teoría.  Intentaremos hacerlo todo pormenorizado y con calma.  Este simple ejemplo, que de hecho es uno de los más importantes de toda la física, nos permitirá ver en todo su explendor un proceso de cuantización y de ver las diferencias entre una descripción clásica y una cuántica de los fenómenos físicos.

El secreto de la energía.

La energía es una cosa que está ahí.  Todo el mundo habla de energías, que si se conserva, que si se transforma, que energía eléctrica, que si energía cinética, que si energía potencial.  ¿Pero por qué es tan interesante este concepto? ¿Qué es la energía?

En esta entrada nos proponemos hablar de esto, y siempre bajo nuestro punto de vista que posiblemente no sea ni el mejor ni el más acertado, así que el debate está abierto.  Lo que queremos poner aquí es por qué los físicos adoran este concepto y lo veremos aplicado a un ejemplo muy simple.

Aviso:  Es muy recomendable que antes de leer esta entrada leas la correspondiente al oscilador armónico.

La joya de la corona. El Oscilador Armónico (Básico)

Vamos a hablar del oscilador armónico, que posiblemente sea el sistema más empleado en toda la física.  Y empezaremos con la teoría que se nos explicó en el instituto, o que te han explicado, o que te explicarán.

Simplemente queremos mostrar como se estudia un sistema físico tan elemental como este y además aprovechamos para hablar de ecuaciones del movimiento, soluciones a las mismas e interpretación de dichas soluciones.

Seguramente este es un tema conocido, pero como dijo Fermi:

«Nunca desprecies el placer de estudiar lo que ya sabes«