Mecánica cuántica from a dummy. Que no te lo cuenten 7

commuting people

En la anterior entrada de este minicurso estuvimos jugueteando con dos operadores y .  De esos operdores habíamos aprendido que eran hermíticos (por lo tanto es posible que describan observables físicos) y que su conmutador era distinto de cero.

Es decir, esos operadores no conmutaban y habíamos dicho que eran incompatibles entre sí.  En esta breve entrada vamos a discutir la importancia de la conmutación de operadores que describen observables físicos que es una de las piedras angulares de toda la problemática con la mecánica cuántica.

Pasen y vean.

Por cierto, no desesperen, en breve terminamos con esto y continuamos con el entrelazamiento y las desigualdades y todas esas cosas chulas.

Mecánica cuántica from a dummy. Que no te lo cuenten 5

Vamos a ponernos serios un momento que ya somos mayorcitos en esto de las cosas cuánticas.

Antes de nada, un poco de contexto. Las cuatro entradas previas a esta las podéis encontrar en el segundo bloque de entradas del Minicurso: Mecánica cuántica, EPR, entrelazamiento, desigualdades, loopholes y otras cosas del montón.

Si habéis llegado hasta esta entrada genial.  A mí me está resultando divertido, espero que vosotros también lo estéis disfrutando. Creo que si hemos llegado hasta aquí estamos en disposición de estrujarnos las meninges para poner en juego todo lo que hemos aprendido.

Quizás os pille de sorpresa, pero en este conjunto de entradas hemos sido un poco laxos en la formalidad que se presupone a una cosa tan seria y difícil como la cuántica.  La verdad es que hemos introducido de soslayo conceptos matemáticos y físicos que, espero, no son incorrectos pero pueden parecer sacados de la manga.

En esta entrada del minicurso vamos a comenzar un proceso por el que iremos aclarando algunos detalles. Nos proponemos explicar el formalismo que hay detrás de manera suscinta y emplearlo para deducir muchas cosas de las que hemos ido insinuando por el camino.  La cosa se puede empezar a poner fea, ¿te vas a echar atrás ahora?

Mecánica cuántica from a dummy. Que no te lo cuenten 3

Hay un extraño sentimiento de felicidad cuando uno es capaz de realizar algún cálculo que se presupone difícil.  En las últimas dos entradas sobre el tema que estamos tratando hemos ido introduciendo un poco del formalismo matemático de la cuántica.  Sin duda alguna, el nivel es muy superficial pero aún así nos permite disfrutar un poco de lo que es «hacer» cuántica de verdad.

En esta entrada vamos a hacer dos cosas:

1.-  Vamos a hacer paso a paso el cálculo que dejamos indicado en la entrada anterior.  (Por supuesto hay que conocer la primera entrada de esta serie).

2.-  Vamos a explicar el significado físico de lo que hemos ido discutiendo y calculando.

Mecánica Cuántica, una introducción absurda I: Conceptos Matemáticos

Dado que el nombre de este sitio se llama Cuentos Cuánticos vamos a hacer una explicación de la mecánica cuántica.  Los requisitos matemáticos ser reducirán al mínimo, lo único que vamos a asumir de conocimientos previos es hacer derivadas y algunas integrales simples así como trabajar con vectores y números complejos (no es mucho ¿a que no?).  Por lo demás, vamos a intentar introducir el formalismo cuántico, en la versión estándar, lo más simplemente posible.  No discutiremos sutilezas relacionadas con espacios de Hilbert, teoría de operadores, y temas punteros de cuántica.

Lo que pretendemos es introducir cierta nomenclatura y ver como funciona esto en casos simples para tener estas entradas de referencia a la cual acudir cuando tengamos que usar estos conceptos en otras entradas.

Así que leyendo esto no nos haremos expertos en cuántica, pero al menos sabremos de qué va.